این عدد رمز طبیعت است: 1.618
طرح سوال:
" مزرعه داری یک جفت خرگوش دارد. این خرگوش ها از سن یک ماهگی به بعد، در هر ماه یک جفت خرگوش به دنیا می آورند. با این فرض که خرگوش ها هرگز نمی میرند، مزرعه دار در نهایت صاحب چند خرگوش خواهد بود؟ "
این سوالی بود که امپراتور فردریک دوم در سال 1225 برای ریاضی دانان شهر پیزا مطرح کرد و تنها کسی که جواب را یافت و طبیعتا مسایقه را برد لئونارد فیبوناچی، جهانگرد ایتالیایی بود. او مسئله را خیلی ساده حل کرد:
ــ در ماه اول مزرعه دار یک جفت خرگوش دارد.
ــ در ماه دوم باز هم یک جفت دارد، چون خرگوش ها هنوز به سن بلوغ نرسیده اند.
ــ در ماه سوم خرگوش ها زادآوری می کنند که نتیجه دو جفت خرگوش برای مزرعه دار است.
ــ در ماه چهارم جفت خرگوش اول زادآوری می کنند ولی جفت خرگوش های دوم هنوز به سن بلوغ نرسیده اند. بنابراین مزرعه دار سه جفت خرگوش خواهد داشت.
ــ ماه پنجم: جفت خرگوش های اول و دوم هر کدام دو جفت دیگر به جمعیت خرگوش ها اضافه می کنند و جفت خرگوش های سوم در انتظار بلوغ اند. بنابراین نتیجه 5 جفت خرگوش است.
هر ماه که می گذرد خرگوش های مزرعه دار به ترتیب زیر به زاد و ولد ادامه می دهند:
... ،1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233
در این سری از اعداد، هرجمله با مجموع دو جمله ی پيشين خود برابری می كند.
د‌رصورتی‌که تعدادی مربع با بُعدهايِ برابر با اعداد فیبوناچی رسم کنیم و خطی را در راستای قطر هر یک از مربع‌ها امتداد بدهیم، مارپیچ فیبوناچی شکل خواهد گرفت که همان مارپیچ صدف های نوتیلوس و حلزون هاست.
اما شهرت دنباله ی فیبوناچی اصلا به این دلیل نیست.
خاصیت جذاب دنباله ی فیبوناچی در این است که ...
دوستان عزیز سلام