10 راهکار برای رفع خواب آلودگی و خستگی هنگام درس خواندن

تقارن در خلقت

پروانه زیبایی که ۸۹-۹۸ نام دارد .

🔸تقارن در خلقت🔸

🔹نقش روی بال های این پروانه ، عدد ۸۹-۹۸ را نشان می دهد،

به همین دلیل او را به این اسم نامگذاری کرده اند.

 

حاصل ترکیب دو علم ریاضی و فیزیک

چگونه ریاضیات را بهتر فرا بگیریم؟

برخی از دانش آموزان نسبت به درس ریاضیات دیدگاه خوبی ندارند و تصور می کنند ریاضیات جزو دروس سخت و پیچیده است و نمی توان به آسانی ریاضیات را فرا گرفت! اما واقعیت این است که ریاضیات هم مانند بقیه دروس تکنیک ها و روش های خاص خود را برای فراگیری بهتر دارد.

جالب است بدانید که بعضی از دانش آموزان، ریاضیات را مانند تاریخ و جغرافی و تعلیمات اجتماعی، می خوانند!

خواندن ریاضیات همان‌قدر خنده دار است که حل و تمرین جغرافیا!

اما باید بدانیم که ریاضیات خواندنی نیست و تنها و بهترین راه حل برای فراگیری صحیح ریاضیات، حل مسئله است.

در واقع تکرار در حل مسائل مختلف می تواند باعث مهارت در ریاضیات شود.

اگر شما هم جزو دانش آموزانی هستید که نحوه صحیح فراگیری ریاضیات را بلد نیستید، به این چند نکته توجه کنید:

1- ابتدا جزوه یا متن آموزشی که در اختیارتان هست را نگاه کنید و‌ مطالب آن را به خاطر بسپارید. سعی کنید مفاهیمی که مدنظر است را یاد بگیرید.

2- سؤالات، تمارین و مسائلی که مرتبط با آن مفهوم است را از ساده به سمت دشوار حل کنید. اگر در ابتدا برایتان این کار مشکل است، پاسخ سؤالات را نگاه کنید و سعی کنید استراتژی حل مسئله را یاد بگیرید.

3- رفته رفته سعی کنید به پاسخ ها نگاه نکنید و خودتان مسائل را حل کنید. یادتان باشد که تمرین و تکرار زیاد در حل مسائل آسان، متوسط و دشوار، شما را حرفه ای خواهد کرد.

4- از مطالبی که مرور کردید و‌ تمارینی که حل کردید،  مانند یک جلسه امتحان واقعی از خودتان آزمون بگیرید و اشکالات خود را بیابید.

5- حال وقت تمرین مجدد و وقت گذاری بر روی نقاط ضعف است. مجدد بر روی نقاط ضعفتان متمرکز شوید و مسائل متنوع تر و بیشتری حل کنید.

6- مجدد یک نگاه سطحی بر روی جزوه تان و مسائلی که حل کردید بیندازید و پس از یک‌ ساعت مجدد از خودتان امتحان بگیرید.

7- یادتان باشد که اگر باز هم اشکالاتی داشتید باید باز هم برگردید و با تمرین بر روی آن مبحث، تسلط خود را افزایش دهید.

8- اگر کاملا بر روی تمام مباحث تسلط داشتید، به یاد داشته باشید که مرور و تمرین مجدد در روز های آینده، باعث تثبیت مطالب آموخته شده توسط شما خواهد شد.

 

محاسبه مساحت کره زمین

زاویه دید

دسرهای هندسی

تکنیک هایی برای جلوگیری از خستگی و حفظ انگیزه ی مطالعه

🖍 از مداد و خودکارهای رنگی استفاده کنید.

🗒 روی برچسب های کاغذی یادداشت کنید.

⏰ بعد از 45 دقیقه مطالعه، یک استراحت 15 دقیقه ای داشته باشید.

🎥 برای مطالب درسی به دنبال ویدئوهای آموزشی باشید.

☎️ با دوستانتان در مورد مطالب درسی گپ بزنید.

✍🏻 برای جلوگیری از خستگی، گاهی بخوانید و گاهی بنویسید.

🚶🏿 محل مطالعه را هر از چندی تغییر دهید.

✅ یک چک لیست از کارهایی که باید انجام دهید یا مطالبی که باید بیاموزید تهیه کنید و آن را علامت بزنید.

شش مسئله ی حل نشده ریاضی در عین ساده بودن صورتشان

۱. حدس کولاتز
یک عدد طبیعی انتخاب کنید؛ اگر زوج بود آن را بر ۲ تقسیم کنید و اگر فرد بود آن را ۳ برابر کنید و با ۱ جمع ببندید؛ برای عدد جدید به‌دست‌آمده همین فرایند را تکرار کنید؛ اگر این کار را ادامه دهید، در نهایت به عدد ۱ خواهید رسید؛ به‌عنوان مثال:
۷→۲۲→۱۱→۳۴→۱۷→۵۲→۲۶→۱۳→۴۰→۲۰→۱۰→۵→۱۶→۸→۴→۲→۱
این موضوع در سال ۱۹۳۷ توسط لوتار کولاتز مطرح شد و کماکان بعد از گذشت چندین دهه، حلی برای آن در دسترس نیست. درستی این حدس تا عدد ۲۶۰ توسط کامپیوتر بررسی شده است؛ اما هنوز اثباتی برای آن وجود ندارد

۲. اعداد اول دو‌‌قلو
همان‌طور که می­‌دانید عدد اول، عددی است که تنها بر ۱ و خودش بخش‌پذیر باشد. اعداد اولی که با همدیگر ۲ واحد اختلاف دارند، اعداد اول د‌و‌قلو نامیده می­‌شوند؛ مانند (۳٬۵) یا (۱۱٬۱۳).
بزرگ‌ترین اعداد اول دو‌قلوی کشف‌شده  که دارای ۳۸۸,۳۴۲ رقم هستند
این اعداد در سپتامبر ۲۰۱۶ کشف شدند. تعداد جفت‌های اعداد دوقلو تا عدد ۱۰۱۸ برابر است با ۸۰۸۶۷۵۸۸۸۵۷۷۴۳۶ . آیا تعداد اعداد اول دوقلو نامتناهی است؟ سؤالی که تاکنون بی‌پاسخ مانده است. اعداد اول سه‌قلو به سه عدد فرد متوالی گفته می‌شود که هر سه‌ی آن‌ها اول باشند؛ تنها اعداد اول سه‌قلو (۳٬۵٬۷) هستند، چرا؟

۳. حدس گلدباخ
یکی از معروف‌ترین و قدیمی‌ترین مسائل حل‌نشده در ریاضیات، حدس گلدباخ است که با وجود صورت بسیار ساده‌ای که دارد، حدود ۲۷۰ سال ذهن ریاضیدان‌ها را به خود مشغول کرده است. آرزوی هر ریاضیدانی این است که آن را حل کند و چه‌بسا برای رسیدن به حل آن همچون فیلم «اتاق فِرما» دست به هر کاری بزنند! حدس گلدباخ بیان می­‌کند که «هر عدد صحیح زوج بزرگ‌تر از ۲ را می‌توان به‌صورت مجموع دو عدد اول نوشت.» به‌عنوان مثال:
۴=۲+۲
۶=۳+۳
۸=۵+۳
این حدس در سال ۱۷۴۲ میلادی توسط کریستین گلدباخ در نامه‌ای به لئونارد اویلر مطرح شد. تلاش‌­های بسیاری در اثبات این حدس انجام شده است؛ تلاش‌هایی که منجر به کشف قضیه‌های دیگر شده‌اند؛ اما این حدس کماکان حل‌نشده باقی مانده است. در سال ۱۹۹۲ مؤسسه‌ی انتشاراتی مشهور Faber & Faber کتاب داستان پرفروشی با عنوان «عمو پتروس و حدس گلدباخ» منتشر کرد که در آن، تاریخ ریاضیات در قالبی جذاب و داستانی شرح داده شده است. بعد از چند سال، انتشارات مزبور به منظور تبلیغ برای فروش بیشتر، جایزه‌ای یک میلیون دلاری برای کسی که از تاریخ ۲۰ مارس  ۲۰۰۰ ،حداکثر به مدت دو هفته موفق به اثبات حدس گلدباخ شود، تعیین کرد؛ اما تا اتمام تاریخ مقرر و پس از آن، تاکنون هنوز هیچ ریاضیدانی از پس اثبات این حدس به‌ظاهر آسان، برنیامده است. در سال ۲۰۱۴ توسط کامپیوتر نشان داده شد که این حدس برای اعداد زوج کوچک‌تر از ۱۰۱۸×۴ درست است؛ اما هر چقدر این بررسی جلو برود، کافی نخواهد بود و در انتها تنها چاره‌ی ما تلاش برای اثبات آن است.

۴. اعداد کامل
دکارت گفت «اعداد کامل همچون انسان‌های کامل، کمیاب هستند.» عدد کامل عددی است که برابر جمع مقسوم‌علیه‌های به غیر خودش باشد؛ به‌عنوان مثال مقسوم‌علیه‌های ۶ به غیر خودش؛ ۱،۲،۳ هستند و داریم: ۶=۳+۲+۱. چند عدد کامل ابتدایی عبارتند از: ۲۸؛ ۴۹۶؛ ۸۱۲۸؛ ۳۳۵۵۰۳۳۶.
در ژانویه‌ی سال ۲۰۱۶، چهل‌ و ‌نهمین عدد کامل کشف شد؛ این عدد دارای ۴۴,۶۷۷,۲۳۵ رقم است.
از ویژگی‌های جالب اعداد کامل این است که آن‌ها را می‌توان به‌صورت جمع اعداد طبیعی متوالی یا جمع مکعب اعداد فرد متوالی نوشت. همچنین هر عدد کامل زوج، حتما به ۶ یا ۸ ختم می‌شود.
همچنان این سؤال‌ها که «آیا عدد کامل فرد وجود دارد؟» و «آیا تعداد اعداد کامل نامتناهی است؟» بی‌پاسخ مانده‌اند.
به نظر شما آیا عددی وجود دارد که مساوی با دو برابر جمع مقسوم‌علیه‌های به غیر از خودش باشد؟ نترسید! این سؤال حل شده است و پاسخش را به عهده‌ی خودتان می‌گذاریم. به این عدد، عدد کامل از مرتبه‌ی سه گفته می‌­شود.

۵. حدس لژاندر
این حدس بیان می‌کند «بین مجذور هر دو عدد طبیعی متوالی، حداقل یک عدد اول وجود دارد». این مسئله در سال ۱۹۱۲ توسط لژاندر بیان شد و حدود صد سال است که برای آن اثباتی پیدا نشده است. جالب است بدانید حل این حدس اگرچه منجر به حل فرضیه ریمان نمی‌­شود؛ اما قوی‌تر از یکی از نتایج فرضیه‌ی ریمان است.

۶. گنگ بودن π+e و πe

همان‌طور که می‌دانید به عددی گنگ گفته می‌شود که نتوان آن را به‌صورت کسری نوشت یا به عبارت ساده‌­تر؛ وقتی به‌صورت اعشاری نوشته شود، دارای الگوی مشخصی نباشد. اثبات گنگ بودن عددی مانند رادیکال ۲ راحت است. اما در حالت کلی اثبات گنگ بودن یک عدد، مسئله‌ی سختی به شمار می‌رود؛ به‌عنوان مثال اثبات گنگ بودن عدد پی در قرن ۱۸ توسط لمبرت و بعد از  اثبات گنگ بودن عدد نپر اتفاق افتاد. اما تاکنون اثبات نشده است که π+e و  πe گنگ هستند یا خیر.

کاربرد هندسه

هنر دست ها و اشکال زیبای هندسی

 برای دیدن بهتر و راحت تر آن ، می توانید تصویر gif را ذخیره کرده و سپس به تماشای آن بنشینید .

میزان یادگیرى در حالت هاى متفاوت

میزان یادگیرى در حالت هاى متفاوت

10% وقتى می خوانیم

20% وقتى می شنویم

30% وقتى می بینیم

50% وقتى می بینیم و می شنویم

70% وقتى بحث می کنیم

80% وقتى تجربه می کنیم

95% وقتى به دیگران یاد می دهیم

وقتی یک ریاضیدان عاشق می شود !

تا چه عددی بلدی بشماری ؟!

 

تلفیق ریاضی و مهندسی

چرا کتاب‌خوان‌ها انسان های بهتری هستند؟

چندی پیش، مقاله‌ای در مجله تایم منتشر شد که نویسنده‌اش ادعا می‌کرد، آنچه «مطالعه عمیق» نامیده می‌شود به‌ زودی از بین خواهد رفت؛ چرا که میزان مطالعه عمیق میان آدم‌ها کمتر شده و این روزها دیگر آدم‌ها سرسری کتاب می‌خوانند و با وجود مطالب خلاصه شده اینترنتی تعداد خواننده‌های کتاب‌ها روز به روز تقلیل پیدا می‌کند.
نکته وحشتناک ماجرا این جاست که مطالعات ثابت کرده، کتاب‌خوان‌ها در قیاس با افراد عادی آدم‌های خوب‌تر و باهوش‌تری هستند و شاید تنها آدم‌هایی روی این کره خاکی باشند که ارزش عاشق شدن را داشته باشند.
بر اساس مطالعاتی که روان‌شناسان در سال‌های ۲۰۰۶ و ۲۰۰۹ انجام داده‌اند، کسانی که رمان می‌خوانند میان انسان‌ها بیشترین قدرت همدلی با دیگران را دارند و قابلیتی دارند با عنوان «تئوری ذهن» که در کنار آنچه خود به آن اعتقاد دارند، می‌توانند عقاید، نظر و علائق دیگری را مدنظر قرار دهند و درباره آن قضاوت کنند.
آن‌ها می‌توانند بدون این که عقاید دیگران را رد کنند یا از عقیده خودشان دست بردارند، از شنیدن عقاید دیگران لذت ببرند.
تعجبی هم ندارد که کتاب‌خوان‌ها آدم‌های بهتری باشند. کتاب خواندن تجربه کردن زندگی دیگران با چشم غیر واقعی است. یاد گرفتن این نکته که چه طور بدون این که خودت در ماجرایی دخیل باشی، بتوانی دنیا را در چارچوب دیگری ببینی.
کتاب‌خوان‌ها به روح هزاران آدم و خرد جمعی همه این آدم‌ها دسترسی دارند. آن‌ها چیزهایی دیده‌اند که غیر کتاب‌خوان‌ها امکان ندارد از آن سر دربیاورند و مرگ انسان‌هایی را تجربه کرده‌اند که شما هرگز آن‌ها را نمی‌شناسید.
آن‌ها یاد گرفته‌اند که زن بودن چیست و مرد بودن یعنی چه. فهمیده‌اند که تماشای رنج دیگران یعنی چه. کتاب‌خوان‌ها بسیار از سن‌شان عاقل‌ترند.
تحقیق دیگری در سال ۲۰۱۰ ثابت کرده که هر چه‌قدر بیشتر برای کودکان کتاب بخوانیم، «تئوری ذهن» در آن‌ها قوی‌تر می‌شود و در نهایت باعث می‌شود این بچه‌ها واقعا عاقل‌تر شوند، با محیط‌شان بیشتر انطباق پیدا کنند و قدرت درک‌شان بالاتر برود.
تجربه‌های قهرمان‌های داستان‌ها تبدیل به تجربه‌های خود خواننده‌ها می‌شود. هر درد و رنجی که شخصیت داستان می‌کشد، تبدیل به باری می‌شود که خواننده باید تحمل کند. خواننده‌های کتاب‌ها هزاران بار زندگی می‌کنند و از هر کدام از این تجربه‌ها چیزی یاد می‌گیرند.
اگر دنبال کسی هستید که شما را تکمیل کند و فضای خالی قلب‌تان را پر کند، می‌توانید این کتاب‌خوان‌ها را در کافی‌شاپ‌ها، پارک‌ها و متروها پیدا کنید. چند دقیقه که صحبت کنید، آن‌ها را به جا خواهید آورد.
کتاب‌خوان‌ها با شما حرف نمی‌زنند، با شما رابطه برقرار می‌کنند آن‌ها در نامه‌ها یا مسج‌هایشان انگار برای‌تان شعر می‌نویسند. صرفا به سؤالات‌تان جواب نمی‌دهند یا بیانیه صادر نمی‌کنند، بلکه با عمیق‌ترین فکرها و تئوری‌ها پاسخ شما را می‌دهند. شما را با دانش بالای کلمات و ایده‌هایشان مسحور خواهند کرد.
تحقیقات دیگری در دانشگاه برکلی نشان داده، کتاب خواندن برای کودکان باعث می‌شود آن‌ها کلماتی را یاد بگیرند که هرگز در مدرسه به آن‌ها یاد نمی‌دهند.
به خودتان لطف کنید و با کسی قرار بگذارید که می‌داند چه‌طور از زبان‌اش استفاده کند.
آن‌ها فقط شما را نمی‌فهمند، درک‌تان می‌کنند.
آدم‌ها فقط باید عاشق کسی شوند که بتواند روح‌شان را ببیند. این آدم باید کسی باشد که به روح شما نفوذ می‌کند و به بخش‌هایی از روح شما دسترسی پیدا می‌کند که هیچ‌کس دیگر قبلا کشف‌اش نکرده است.
بهترین کاری که خواندن داستان‌ها با آدم‌ها می‌کنند این است که کامل نبودن شخصیت‌ها باعث می‌شود ذهن شما سعی کند از ذهن دیگران سردربیاورد. این جور آدم‌ها توانایی همدلی پیدا می‌کنند. ممکن است همیشه با شما موافق نباشند، اما سعی می‌کنند ماجراها را از زاویه دید شما ببینند.
آن‌ها نه‌تنها باهوش‌اند که عاقل هم هستند.
باهوش بودن همیشه هم خوشایند نیست، اما عاقل بودن آدم‌ها را تحریک می‌کند. همیشه مقاومت در برابر آدم‌هایی که می‌شود چیزی ازشان یاد گرفت کمی سخت است. عاشق یک آدم کتاب‌خوان شدن نه‌تنها کیفیت گفت‌وگو را بالا می‌برد، بلکه باعث می‌شود سطح گفت‌وگو بالا برود.
براساس تحقیقات، کتاب‌خوان‌ها به دلیل دایره وسیع واژگان‌شان و مهارت‌های حافظه، آدم‌های باهوش‌تری هستند. ذهن آن‌ها در قیاس با آدمی معمولی که کتاب نمی‌خواند توانایی درک بالاتری دارد و راحت‌تر و به‌شکل مؤثرتری می‌توانند با دیگران ارتباط برقرار کنند.
قرار و مدار گذاشتن با آدم اهل کتاب به قرار گذاشتن با هزاران نفر می‌ماند. انگار که تجربه‌ای را که او با خواندن زندگی همه این آدم‌ها به دست آورده در اختیار شما قرار دهد، انگار با یک کاشف قرار گذاشته باشید.

صدای عدد پی با آلات موسیقی

 " نواختن عدد پی با آلات موسیقی "

ثبت صدای عدد پی تا 122 رقم اعشار

 

بشنوید و از زیبایی ریاضی لذت ببرید .

 

برای دانلود روی تصویر کلیک کنید .

به بزرگی خودتان ایمان داشته باشید ...

مساحت و نمودار عشق

عـــشــــق

مساحت مشخصی ندارد

گاهی به اندازه

یک دل است و گاهی

به بزرگی یک دنیا

یاد بگیریم

با دل کوچکمان یک دنیا

عـــــشـــق بورزیـــــم

 

 

ریاضی و دنیای اطراف ما

روزگاری می گفتند ریاضی وسیله ای برای علوم دیگر است

ولی الان همه چیز ریاضی شده است،

فیزیک، اقتصاد، جامعه شناسی، ریاضی شده اند،

علم ریاضی شده است ....

 

( پروفسور رضا داوری اردکانی)

روی تصویر بالا کلیک کنید و رابطه ی زیبای بین ریاضی و دنیای اطراف ما را ببینید.