نرم افزارهای فارسی ریاضی

با سلام
نرم افزار های زیر همه فارسی بوده و حجم کمی دارند و می توانند در تسریع محاسبات ریاضی مفید باشند.

 

نرم افزار حل معادله درجه دو

نرم افزار حل لگاریتم : می تواند حاصل یک لگاریتم بر مبنای دلخواه را برای شما محاسبه کند.

  نرم افزار محاسبه جایگشت : می تواند جایگشت k شیء از n شیء متمایز را محاسبه کند.

نرم افزار حل ماتریس : می تواند حاصل ضرب ، جمع و تفریق دو ماتریس سه در سه را محاسبه کند.

  نرم افزار محاسبه تصاعد حسابی : دو جمله از یک تصاعد حسابی را از شما گرفته جمله اول ، قدر نسبت و جمله عمومی تصاعد را ارائه می دهد.

 نرم افزار محاسبه تصاعد هندسی : دو جمله از یک تصاعد هندسی را از شما گرفته جمله اول و قدر نسبت تصاعد را ارائه می دهد.

  نرم افزار محاسبه مجموع جملات تصاعد حسابی : با گرفتن دو جمله از یک تصاعد حسابی و همچنین آخرین جمله مورد نظر ، حاصل جمع جملات را ارائه می دهد.

با تشکر از سایت ریاضی دبیرستان

سیاه چاله های اعداد

 

 

قبل از آنکه با مفهوم سیاه چاله اعداد آشنا شویم بیایید بازی زیر را انجام دهیم:

۱- یک عدد دلخواه در نظر بگیرید.

۲- تعداد ارقام این عدد، تعداد ارقام زوج این عدد و همچنین تعداد ارقام فرد آن را کنار هم بنویسید.

( مثلا اگر عدد ۱۴۷۹۳۸۶ رادر نظر بگیریم عدد بدست آمده، ۷۳۴ است. )

۳- حالا دوباره برای عددی که بدست آمده همین کار را تکرار کنیم یعنی تعداد ارقام این عدد، تعداد ارقام زوج این عدد و همچنین تعداد ارقام فرد آن را کنار هم بنویسید. ( برای عددی که در نظز گرفته بودیم دوباره این کار را روی عدد ۷۳۴ انجام  می دهیم، که عدد ۳۱۲ به دست می آید . )

۴ به این نکته توجه کنید که اگر عددی که در نظر گرفتید، رقم زوج یا فرد نداشت که بخواهید تعداد آن را  بنویسید، به جای تعداد آن، صفر بگذارید و همچنین دقت کنید که عدد صفر را عدد زوج در نظر بگیرید.

اعداد مختلف دلخواهی را در نظر گرفته و همین مراحل را چندین بار برای آنها تکرار کنید ...

آیا به نتیجه خاصی می رسید؟

بله دوستان، درست حدس زدید. بعد از چند بار تکرار این عملیات، همیشه و همیشه به عدد ۳۱۲ می رسید.

این کار را حتی برای اعداد یک رقمی و دو رقمی هم می توانیم انجام دهیم.

جالب بود نه !

حالا حتما تقریبا متوجه شده اید که چه رابطه ای بین نتیجه این بازی و " سیاه چاله ها " وجود دارد .

می دانید که سیاه چاله ها به مکان هایی در فضا گفته می شود که همه سیاره ها و ستاره های اطراف خود را به درون خود می کشد. حتی نور را هم به سمت خود می کشاند.

اعداد هم سیاه چاله های فراوانی دارند. اما سیاه چاله اعداد چیست؟

هرگاه برای هر عدد دلخواه، بر طبق یک رابطه و عملیات خاص، به ارقام مشترک برسیم، به این ارقام مشترک، سیاه چاله اعداد، بر طبق آن رابطه مشخص، گفته می شود.

مثل بازی بالا که انجام دادید. عدد ۳۱۲ یک سیاه چاله ریاضی بر طبق رابطه گفته شده است.

در ادامه مطلب مثالی دیگر از سیاه چاله اعداد آمده است که در عین حال یکی از معروفترین سوالات ریاضی است که تقریبا ۸۰ سال است هنوز کسی آن را اثبات نکرده است.

جالبه حتما ببینید.

سیاه چاله های اعداد

کتاب مجموعه فرمول های ریاضی

 

 یک کتاب برای دانلود واستون گذاشتم که اسمش کتاب مجموعه فرمول های ریاضی است.

این کتاب شامل 103 صفحه است که در آن انواع فرمول های ریاضی، نمادها، مقادیر معین، مثال و حل تشریحی هر مثال آورده شده است.

این مجموعه فرمول های ریاضی طبق گفته نویسنده برای یادگیری و حفظ کردن نیست و فقط می تواند مرجعی مناسب برای علاقمندان و دانش آموزان و دانشجویان باشد.

این کتاب با فرمول های ساده و ابتدایی مانند چهار عمل اصلی ( ضرب، جمع، تفریق، تقسیم ) شروع شده و شامل مباحثی از جمله:

روابط مثلثاتی، ماتریس ها و بردارها، دستگاه مختصات، حساب دیفرانسیل و انتگرال، محاسبات عددی، لاپلاس و ... می باشد.

امیدوارم براتون مفید فایده باشد.

برای دانلود روی آیکون زیر کلیک کنید. ( با تشکر از دوستان ، لینک دانلود تصحیح شد. )

دانلود کتاب مجموعه فرمول های ریاضی

حجم فایل:۳۶۶ کیلو بایت

پسورد فایل: www.mathkhone.blogfa.com

لینک منبع

۲۰ نکته در یادگیری ریاضیات

mathkhooneh.ir

برای آنکه بتوانید ریاضی را بهتر بخوانید، بهتر بفهمید، بهتر یاد بگیرید و بیشتر با آن دوست شوید بیست نکته زیر را بخوانید و به کار ببرید.

۱-به خاطر داشته باشید که یادگیری درس ریاضی حتما باید در کلاس انجام گیرد زیرا یادگیری این درس به شدت وابسته به معلم است.

۲- برای یادگرفتن ریاضیات داشتن تمرکز الزامی است. پس به هنگام یادگیری سر تا پا گوش باشید. به ویژه اینکه دبیر ریاضی از معدود دبیران پشت به کلاس است زیرا دائما مجبور به استفاده از تخته برای نوشتن است.

۳- به توضیحات دبیر یا مدرس ریاضی باید کاملا دقت کنید زیرا چکیده ی چند سال تجربه و انتقال مطلب به همراه منطبق ریاضیاتی درس را تواما ارائه می کند.

۴- مراحل محاسباتی هر تمرین را به زبان خودتان برای خودتان بازگویی کنید و راهنما و خود آموز خاص خودتان را در هر مبحث بنویسید.

۵- از عدم توانایی یا مهارتتان در حل تمرینها و مسائل نترسید و دلسرد نشوید بلکه با شعف تمام با آن برخورد کنید زیرا با پی بردن به ضعف ها و نقص هایتان نیمی از عیب را رفع کرده اید.

۶- به هنگام حل تمرین حدس بزنید که چگونه سؤال یا سؤالات مشابهی ممکن است در امتحان بیابید.

۷- در انجام تمرینهای هندسه، درک این که قضیه از شما چه چیزی را می خواهد، مهم است. هر چه راههای بیشتر و جدیدتری برای بیان محتوای قضایا، تعاریف و اصول موضوعه پیدا کنید، هندسه را بهتر فهمیده اید.

۸- ریاضی سیری پلکانی دارد.بنابراین آمادگی مهارتی در انجام مفاهیم قبلا آموخته شده و درک آنها پیش نیاز درک مفاهیم ریاضی بعدی است.

۹- در کلاس درس ریاضی فعال باشید. دقت کنید، سؤال کنید تمرین کنید، مراحل محاسباتی را ثبت کنید.

۱۰-موقع یادگیری تلاش کنید ساختار ریاضی، ارتباطات، روابط اجزاء و منطبق ریاضی حاکم بر آن، کاربردها و سایر ویژگی های نظری مطلب را بفهمید.

۱۱- با خودسنجی در تمرین های ریاضی، بلافاصله علل ناکامی و عدم موفقیت خودتان در مقابله با تمرین را ریشه یابی کنید مثلا این ناکامی ناشی از این باشد که:

الف) در درک و فهم ریاضیاتی تمرین مورد نظر مشکل دارید.

ب) در حل تمرین یا تمرین های مورد نظر مشکل دارید.

ج) تمرین هایی که انجام داده اید به حد کفایت و لازم نبوده است.

۱۲- تمرین های ریاضی را یک ضرورت و نه اجبار تلقی کنید و با داشتن نگرش مثبت به این تکالیف و هدفمند بودن از تمرین های ریاضی استفاده بیشتری ببرید.

۱۳- فقط به تمرین های موجود در کتاب درسی بسنده نکنید بلکه از کتاب های ویژه حل تمرین یا به اصطلاح کتاب کار هم استفاده کنید.

۱۴- اصل اساسی در انجام تمرین های ریاضی استفاده از استدلال قیاسی است نسبت به این مساله حساس و واقف باشید تا سرعت کارتان زیاد شود.

۱۵- هیچ گاه به هنگام خستگی به ادامه تمرین ریاضی نپردازید زیرا خستگی باعث کاهش دقت و تمرکزتان شده و ضریب خطاها و ناکامیتان را بالا می برد.

۱۶- ریاضی مثل هر علم دیگری زبان خاص خودش را دارد. این زبان را بفهمید و بیاموزید تا از ارتباط با ریاضی لذت بیشتری ببرید. زبان ریاضی مجموعه ای از اعداد، علائم و نمادها، حروف، اشکال و روابط بین آنهاست.

۱۷- یکی از موانع درک ریاضی، نداشتن تصور ریاضیاتی مثبت از خود است. این موانع ممکن است در درک ریاضی، در تمرین ریاضی، در امتحان ریاضی دادن یا در تست ریاضی زدن باشد. با تلاش و تمرین سعی کنید بر این موانع غلبه کنید.

۱۸-اصول حل مساله را یاد بگیرید و به کار ببرید. این اصول شامل موارد زیر است:

۱) مساله را بفهمید. یعنی فرض ها و شروط مسأله را درک کنید. داده ها و مجهول ها را روی کاغذ بیاورید، ترسیم کنید یا مجسم کنید.

۲)ارتباط منطقی میان داده ها، شروط مسأله و مجهول را پیدا کنید.

۳) راه حل ها را پیدا کنید.

۴) عملیات را اجرا کنید و محاسبات لازم را انجام دهید.

۵) جوابهای به دست آمده را وارسی کنید و از صحت آنها مطمئن شوید.

۶) راه حل های کوتاه تر یا متفاوت را پیدا کنید.

۱۹- هرگز قبل از حصول اطمینان از یادگیری متن و جوهره ی درس به سراغ انجام تمرین نروید زیرا احتمال ناکام شدن و عدم موفقیت تان زیاد خواهد بود.

۲۰- هرگز به سراغ حل المسائل نروید مگر آنکه قبلا:

۱-کتاب درسی را خوانده باشید.

۲-جزوه درسی تان را دقیق مطالعه کرده باشید.

۳-از کتاب کمک درسی یا نوار یا سی دی آموزشی استفاده کرده باشید.

۴-از معلم تان برای رفع اشکال کمک گرفته باشید.

۵-به دوستانتان یا همکلاسی های برتر برای رفع اشکال مراجعه کرده باشید.

۶-از اعضاء خانواده یا دیگران کمک گرفته باشید.

موفق باشید.

تصاویر جالب و دیدنی از خطای دید

به علامت سیاه وسط تصویر زیر ، به مدت ۳۰ ثانیه نگاه کنید . چه اتفاقی میافتد ؟!!

دایره های صورتی رنگ کم کم محو می شوند !

 

تصاویر جالب و دیدنی از خطای دید

در تصویر زیر به نقطه سیاه وسط ، به مدت ۳۰ ثانیه نگاه کنید . چه اتفاقی میافتد ؟!!

 

 

نقاط رنگی اطراف آن کم کم محو می شوند و وقتی نگاه خود را از نقطه سیاه بردارید دوباره ظاهر می شوند !

اعداد شکفت انگیز

 

عدد 142857 را در نظر بگیرید :

این در را در 2 ضرب کنید :            

                                       285714 =  2X142857

این در را در 3 ضرب کنید :            

                                       428571 =  3X142857

این در را در 4 ضرب کنید :            

                                      571428 =  4X142857

این در را در 5 ضرب کنید :            

                                      714285 =  5X142857

این در را در 6 ضرب کنید :            

                                      857142 =  6X142857

این در را در 7 ضرب کنید :            

                                     999999 =  7X142857

 

رابطه بین ضربها و جابجایی رقم ها واقعا جالبه !

 

شعر ریاضی

شنو از دانشي كه بی كران است
شگفتی ها دراين دريا نهان است

رياضی مثل يك قوی سبكبار
به نرمی بر روی هستی روان است

درخشنده تراز یک قرص خورشید
فروغش بین دانش ها عیان است

دونده همچو آهوی سبك پی
به باغ علم و دانش او دوان است

هماره غرق گلهای بهاری
علوم پايه را بی او، خزان است

نگهدار حريم علم و دانش
علوم پايه گله ، او شبان است

حسابان درگلستان رياضی
بسی خرم چو يك سرو چمان است

مكان هندسی بسيار زيباست
تو گويی باغ زيباي جنان است

عروسی همچو مشتق در حسابان
به مثل دلبری ابرو كمان است

نسيم جانفزای كاكل حد
دوای درد جمله عاشقان است

توپولوژی نخستين درس زيبا
جميل و نوبرو خيلی جوان است

حساب،‌ديفرانسيل چون مرمرناب
شكيل و صاف و زيبا و گران است

وجود هندسه چون مخمل نرم
حرير و سندس و برد يمان است

مثلث با سه ضلع ساده بنگر
هزاران دايره در وی نهان است

دواير همچو خون سرخ ، جاری
درون پيكرش دايم روان است

نقاط و صفحه و خط و فضا را
برای هندسه چون جان جان است

درون كشور اشكال و احجام
شهی مانند نقطه حكمران است

شعاع دايره همراه خوبان
وتر با مركز و قطر و كمان است

بيا چون دايره گردنده باشيم
كه رقص او چو رقص مهوشان است

شعاع و مركز و قطر و وترها
برای دايره گوش و زبان است

گوگل و ریاضی

رابطه بین نام سایت گوگل با ریاضی

 



آیا می دانید Google به چه معنی است؟

Google از کلمه Googol گرفته شده است. Googol هم اسم مستعار یک عدد است که توسط « میلتون سیروتا » نامگذاری شده است. عدد مذکور « ده به توان صد » است ( به بزرگی این عدد دقت کنید. )

انتخاب گوگل جنبه شعاری دارد. به این مفهوم که گوگل قصد دارد تا سرویسها و خدمات و اهداف خود را به تمام جهان گسترش دهد.

به عدد « ده به توان ده به توان صد » گوگل پلکس ( Googolplex ) می گویند.
و به عدد « ده به توان ده به توان ده به توان صد » گوگل دوپلکس ( Googolduplex ) می گویند.

 

اعجاز قرآن از دید ریاضی

 

اعجاز عددی و ریاضی قرآن

خداوند متعال در سوره بقره آیه ی ٢٢ می فرماید: « اگر از آنچه که بر بنده خودمان فرو فرستاده ایم در تعجب و تردید می باشید. پس (حداقل ) یک سوره مشابه آن بیاورید و در این کار از هر که خواهید کمک بگیرد . » و در آیه بعد از آن می فرماید: « اگر نتوانستید که هرگز هم نخواهید توانست از آتشی بترسید که برای کافران آماده شده است . »
اصولاً قرآن به حدی شیوا و روان است که هر کس حتی کمترین آشنایی با زبان عربی داشته باشد با خواندن یا شنیدن قرآن ناخودآگاه در می یابد که هیچ فرد سخنوری نمی تواند چنین بیانی داشته باشد و کلام و سخن هیچ انسانی نمی تواند باشد .
معجزه قرآن فقط به معارف عمیق عقلی و اجتماعی ، علوم غیبی و معانی شگفت انگیز و شیوایی و روانی کلام محدود نمی شود و هر روز ابعاد تازه ای از شگفتیهای قرآن کشف می شود .

==========

اکنون ٢٠ مورد برای نمونه از اعجازهای عددی و ریاضی قرآن که با استفاده از کامپیوتر تاکنون مشخص شده در زیر می آوریم :

نکته : پیش از مطالعه ، توجه داشته باشید که کلمات ذکر شده در مقاله ، با " اعراب " باید جستجو بشود ...

۱ـ کلمه ( امام ) به معنای رهبر و زمامدار الهی به صورت مفرد و جمع ۱٢ بار در قرآن کریم تکرار شده است که مطابق است با روایات نقل شده از پیامبر اسلام (ص) از طریق شیعه و سنی مبنی بر اینکه تعداد امامان بعد از ایشان ۱٢ نفر می باشند . برای نمونه یکی از آیات قرآن که کلمه امام در ‌آن آمده است ، سوره یس آ‌یه ۱٢ می باشد : « وکل شییء أحصیناه فی امام مبین » و ما هر چیزی را در امام روشنگری جمع نموده ایم .

٢ـ کلمه ( شهر ) به معنی ماه ، ۱٢ بار در قرآن کریم تکرار شده است که مساوی تعداد ماه های یکسال است .

٣ـ کلمه ( یوم ) به معنای روز ، ٣٦٥ بار در قرآن کریم تکرار شده است که مساوی تعداد روزهای یکسال شمسی است .

٤ـ کلمه ( ساعة ) ٤٨ بار در قرآن کریم تکرار شده است که در ٢٤ مورد قبل از آن یکی از حروف ذکر شده است و در ٢٤ مورد دیگر قبل از آن حرفی وجود ندارد . بنابراین هر مورد را که در نظر بگیریم مطابق است با تعداد ساعات یک شبانه روز که ٢٤ساعت می باشد .

٥ـ کلمه ( سجد ) به معنای سجده کرد و مشتقات آن ( در زمان ماضی ، مضارع و امر ) برای عاقلان ، ٣٤ بار تکرار شده است که این عدد برابر است با تعداد سجده های واجب روزانه ، چون روزانه ۱٧ رکعت نماز واجب است و هر رکعت ٢ سجده دارد .

٦ـ کلمه ( رجل ) به معنای مرد مساوی کلمه ( امراة ) به معنای زن به تعداد مساوی هر کدام ٢٤ بار آمده است .

٧ـ کلمه ( ملائکه ) به معنای فرشتگان و کلمه ( شیطان ) به معنای اهریمن و یا جن به تعداد مساوی و هر کدام ٨٨ بار تکرار شده است .

٨ـ کلمه ( استعاذة ) به معنای پناه بردن و کلمه ( ابلیس ) به معنای شیطان به تعداد مساوی و هر کدام ۱۱ بار به کار رفته است .

٩ـ کلمه ( آخرت ) به معنای جهان آخرت و کلمه ( دنیا ) به معنای این جهان به تعداد مساوی هر کدام ۱۱٥ بار تکرار شده است .

۱٠ـ کلمه ( الحسنات ) به معنای خوبی ها و کلمه ( سیئات ) به معنای گناهان به تعداد مساوی و هر کدام ۱٨٠ بار تکرار شده است .

۱۱ـ کلمه ( الحیاه ) به معنای زندگی وکلمه ( الموت ) به معنای مرگ به تعداد مساوی و هر کدام ۱٤٥ بار تکرار شده است .

۱٢ـ کلمه ( ارسل ) به معنای فرستاد و مشتقات آن ٥۱٣ بار در قرآن کریم تکرار شده است و نام ٢٨ پیامبری که در قرآن از آنها نامی آورده شده است نیز مجموعاً ٥۱٣ بار تکرار شده است .

۱٣ـ کلمه ( الرسل ) به معنای پیامبران و کلمه ( الناس ) به معنای مردم به تعداد مساوی و هر کدام ٣٦٨ بار تکرار شده است .

۱٤ـ کلمه ( الرغبه ) به معنای میل و کلمه ( الرهبه ) به معنای ترس به تعداد مساوی هر کدام ٨ بار تکرار شده است .

۱٥ـ نام مبارک پیامبر اسلام ( محمد و احمد ) مجموعاً ٥ بار در قرآن امده است ( ٤ بار محمد و ۱ بار احمد ) و کلمه صلوات که به معنای درود می باشد و بیشتر برای درود فرستادن بر پیامبر و خاندان پیامبر استفاده می شود نیز ٥ بار در قرآن تکرار شده است .

۱٦ـ کلمه ( ایثار ) به معنای گذشت و فداکاری و کلمه ( شح ) به معنای بخل و تنگ نظری به تعداد مساوی و هر کدام ٥ بار تکرار شده است .

۱٧ـ کلمه ( سرور ) به معنای شادی و کلمه ( حزن ) به معنای غم و اندوه به تعداد مساوی و هر کدام ٤ بار تکرار شده است .

۱٨ـ کلمه  ( الحر ) به معنای گرما و کلمه ( البرد ) به معنای سرما به تعداد مساوی و هر کدام ٤ بار تکرار شده است .

۱٩ـ عبارت ( حزب الله ) به معنای یاران خداوند و عبارت ( حزب الشیطان ) به معنای یاران شیطان به تعداد مساوی و هر کدام ٣ بار تکرار شده است .

٢٠ـ در قرآن کریم به اینکه ٣٠٠ سال شمسی دقیقاً برابر ٣٠٩ سال تمام قمری است به صورت مستقیم اشاره شده است .

این مطلب وقتی مشخص شد که یکی از علمای دین یهود از حضرت امام امیرالمؤمنین ( علیه السلام ) پرسید : چرا قرآن مدت توقف و خواب اصحاب کهف را ٣٠٩ ذکر سال کرده است در حالی که در حاشیه تورات ما این مدت ٣٠٠ سال نوشته شده است ؟
حضرت امیر علیه السلام فرمودند : « سالهای شما شمسی است ولی سالهای ما قمری است .»

جالب اینجاست که یکی از اساتید ریاضی این محاسبات را انجام داده که خلاصه قابل فهم آن چنین است :
سال شمسی یهود ٣٦٥ روز تمام بوده است . بنابراین ٣٠٠ سال آنها می شود :
روز ۱٠٩٥٠٠= ٣٦٥ ×٣٠٠
در حالی که سال قمری برابر است با ٣٥٤ روز و ٨ ساعت و ٤٨ دقیقه بنابراین ٣٠٩ سال قمری برابر است با :
روز ۱٠٩٥٠٠= ٤٨ دقیقه و ٨ ساعت و ٣٥٤ روز × ٣٠٩ پس معلوم شد که ٣٠٠ سال شمسی یهود برابر است با ٣٠٩ سال قمری نه یک روز کمتر نه بیشتر.

این در حالی است که تا صدها سال بعد از نزول قرآن هنوز شبانه روز به ٢٤ ساعت و هر ساعت به ٦٠ دقیقه و الی آخر تقسیم نشده بود . و حتی ساعت هنوز اختراع نشده بود .

==========

بنابراین حضور هر کلمه در قرآن در مکان خاص و به تعداد معین حاوی پیام و مفهوم ویژه ای می باشد که در حقیقت یک نوع از اعجاز و معجزه می باشد . زیرا مجموعه آیات قرآن در مدت نسبتاً طولانی ٢٣ سال و در اوضاع و احوال مختلف مثلاً گاهی در جنگ و گاهی در صلح ، گاهی در مکه و گاهی در شعب ابیطالب و محاصره گاهی در مدینه و گاهی در سفر و گاهی در شب و گاهی در روز بر پیامبر (ص) نازل می شد و چنین نبود که پیامبر خدا (ص) مانند مؤلفان کتابهای مختلف مدتی در کتابخانه ای خلوت کند و از سر فرصت و فراغت و یا با رجوع به منابع مختلف کتابی بنویسد .

==========

منبع: سایت مرکز جهانی اطلاع رسانی آل البیت